法律分析：放弃监护权意味着监护人不再履行对被监护人的监护义务。法定监护人不能随意放弃，如果放弃一定有理由的。根据法律的规定，父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。
无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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