1、敲诈勒索数额不大，不构成犯罪的，机关对其的拘留期限需要根据案件的具体情况、情节的轻重进行判断2、敲诈勒索构成犯罪的，敲诈勒索共私财物，数额较大的，构成敲诈勒索罪，法定基本刑一般是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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